7NEBO-NN ru
» » Пункты построение графиков функций

Пункты построение графиков функций

Раздел : Финансы

Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак, то это точка экстремума.



Пункты построение графиков функций видеоматериалы




Промежутки, на которых производная положительна, соответствуют промежуткам возрастания функции; промежутки, на которых производная отрицательна - промежуткам убывания. Критические точки бывают двух видов.

Производная в них может быть бесконечна у функции вертикальная касательная или вовсе не существует.


Краткая теория

Причём тут возможны варианты. У функции в точке производная не существует, но есть правосторонняя производная. А у функции в той же точке существуют обе односторонние производные, но они различны, поэтому "двусторонней" производной нет. Исследование второй производной Промежутки знакопостоянства второй производной соответствуют промежуткам выпуклости и вогнутости кривой.


Общая схема исследования

Если вторая производная на данном интервале положительна, то кривая вогнутая, в противном случае - выпуклая. Точка, в которой вторая производная меняет знак - точка перегиба. Функции, заданные параметрически Построение графиков функций, заданных параметрически, содержит некоторую специфику по сравнению со случаем функций, заданных явно. Прежде всего, рекомендуется, построить графики зависимостей. В первую очередь нужно обратить внимание на промежутки монотонного изменения функции.


Исследование функции и построение графика функции

Эти промежутки задают ветви графика. Промежутки знакопостоянства Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.



графиков пункты функций построение


Промежутки возрастания и убывания функции. Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую.



функций графиков пункты построение


Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.



функций пункты построение графиков


Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.


Скачать

Дата : 2005
Совместимость: Виндовс XP, 8, 8.1,10, MacOS
Локализация: Ру En
Размер файла: 342.21 Кб




Комментарии

Имя:


Электронная почта:




  • © 2010-2017
    7nebo-nn.ru
    Обратная связь | RSS записи | Карта